package com.fw.leetcode.dynamicprogram;

import com.fw.leetcode.LeetCode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

/**
 * 118. Pascal's Triangle
 * 帕斯卡三角 杨辉三角
 *
 * Given an integer numRows, return the first numRows of Pascal's triangle.
 * In Pascal's triangle, each number is the sum of the two numbers directly above it as shown:
 *
 * Example 1:
 *  Input: numRows = 5
 *  Output: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
 *
 * Example 2:
 *  Input: numRows = 1
 *  Output: [[1]]
 *
 * Constraints:
 *  1 <= numRows <= 30
 */
public class Num_0118 implements LeetCode {
    private interface Solution {
        List<List<Integer>> generate(int numRows);

        default void assertExpected(int numRows, int[][] expected) {
            List<List<Integer>> result = generate(numRows);
            for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
                for (int j = 0; j < result.get(i).size(); j++) {
                    if (result.get(i).get(j) != expected[i][j]) {
                        generate(numRows);
                    }
                }
            }
        }
    }

    private static class MyAnotherArrayListSolution implements Solution {

        @Override
        public List<List<Integer>> generate(int numRows) { // 最优：公式（不切分）：时O(n^2) 空O(1)
            /*
             * 杨辉三角
             * 第i行有i+1个元素
             * 1
             * 1,1
             * 1,2,1
             * 1,3,3,1
             * 1,4,6,4,1
             * 1,5,10,10,5,1
             *
             * 不需要中间拆分，避开 ArrayList 坑，int[] 数组各个元素已经默认初始化0能直接寻址，ArrayList 需逐个增长
             *  前半部分：f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], j <= i/2 （包含中间位置）
             *  后半部分：f[i][i-j] = f[i][j]
             * 或直接用一个公式
             *  f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], j <= i, j=1 if {0,i}
             */
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(numRows+1);
            for (int i = 0; i < numRows; i++) {
                List<Integer> row = new ArrayList<>(i+1);
                for (int j = 0; j <= i; j++) {
                    if (j == 0 || j == i) {
                        row.add(1);
                    } else {
                        row.add(result.get(i-1).get(j-1) + result.get(i-1).get(j));
                    }
                }
                result.add(i, row);
            }
            return result;
        }
    }

    private static class MyArrayListSolution implements Solution {

        @Override
        public List<List<Integer>> generate(int numRows) { // 其次：公式（只遍历前半部分）：时O(n^2) 空O(1)
            /*
             * 杨辉三角
             * 第i行有i+1个元素
             * 1
             * 1,1
             * 1,2,1
             * 1,3,3,1
             * 1,4,6,4,1
             * 1,5,10,10,5,1
             *
             * 不需要中间拆分，避开 ArrayList 坑，int[] 数组各个元素已经默认初始化0能直接寻址，ArrayList 需逐个增长
             *  前半部分：f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], j <= i/2 （包含中间位置）
             *  后半部分：f[i][i-j] = f[i][j]
             * 或直接用一个公式
             *  f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], j <= i, j=1 if {0,i}
             */
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(numRows+1);
            List<Integer> row0 = new ArrayList<>(1);
            row0.add(1);
            result.add(0, row0);
            for (int i = 1; i < numRows; i++) {
                List<Integer> row = new ArrayList<>(i+1);
                for (int r = 0; r < i+1; r++) {
                    row.add(0);
                }
                for (int j = 0; j <= (i >> 1); j++) {
                    int left = j < 1 ? 0 : result.get(i-1).get(j-1);
                    row.set(j, left + result.get(i-1).get(j));
                    row.set(i-j, row.get(j));
                }
                result.add(i, row);
            }
            return result;
        }
    }

    private static class MyArraySolution implements Solution {

        @Override
        public List<List<Integer>> generate(int numRows) { // 其次：公式（ArrayList+int[]）：时O(n^2) 空O(1)
            /*
             * 杨辉三角
             * 第i行有i+1个元素
             * 1
             * 1,1
             * 1,2,1
             * 1,3,3,1
             * 1,4,6,4,1
             * 1,5,10,10,5,1
             *
             * 不需要中间拆分，避开 ArrayList 坑，int[] 数组各个元素已经默认初始化0能直接寻址，ArrayList 需逐个增长
             *  前半部分：f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], j <= i/2 （包含中间位置）
             *  后半部分：f[i][i-j] = f[i][j]
             * 或直接用一个公式
             *  f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j], j <= i, j=1 if {0,i}
             */
            // 中间拆分
            List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(numRows+1);
            for (int i = 0; i < numRows; i++) {
                Integer[] row = new Integer[i+1];
                row[0] = 1; // 首
                row[i] = 1; // 尾
                for (int j = 1; j <= (i >> 1); j++) {
                    row[j] = result.get(i-1).get(j-1) + result.get(i-1).get(j);
                    row[i-j] = row[j];
                }
                result.add(i, Arrays.asList(row));
            }
            return result;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new MyArraySolution();
        solution.assertExpected(5, new int[][]{{1},{1,1},{1,2,1},{1,3,3,1},{1,4,6,4,1}});
        solution.assertExpected(1, new int[][]{{1}});
    }

}
